1、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝(　　 )

A．　　　　　 B．　 　　　　 　C．　 　　　 D．　　

18．(8分)-+- -

19(10分)先化简，再求值 ，

其中，．

20(10分) 已知关于的一元二次方程²--2=0．　 ……①

(1)　 若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

(2)　 对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

21(12分)．)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

22(12分)。如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐标.

A₁(　　 ，　　 )，B₁(　　 ，　　 )，C₁(　　 ，　　 )，D₁(　　 ，　　 ) ；

(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ；

(3)画出四边形A₃B₃C₃D₃，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

23(13分)顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：

顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？

营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的．

顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？

营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》．

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：

(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？

(2)请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？

24(13分)已知：如图，中，，以为直径的_⊙O交于点，于点．

(1)求证：是_⊙O的切线；

(2)若，求的值．

25(14分)已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交(或它们的延长线)于点．

当绕点旋转到时(如图1)，易证．

(1)当绕点旋转到时(如图2)，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

(2)当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

24．(10分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(一2，0)，连结DA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

　 (1)求点B的坐标；

　 (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

　 (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

　 (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在石轴的下方，那么△PAB是否有最大面积?若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

23．(8分)如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高述公路(即

线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(参考数据：)

22．(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF

　　 BE交AD于F．

　 (1)DEF和CBE相等吗?请说明理由；

　 (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由．

21、(7分)北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

　 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套?

　 (2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元?(利润率=×100%)

20．(7分)已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点

P(k，5)．

　 (1)试确定反比例函数的表达式；

　 (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标。

19．(7分)如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB于点M，过B点作BE//CD，交AC的延

　　 长线于点E，连接BC。

(1)求证：BE为⊙O的切线；

(2)如果CD=6，tanBCD=，求⊙O的直径。

17．(6分)小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调

　　 查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)小颖同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________，b=________；　　　

(2)补全条形统计图；

(3)若该辖区年龄在0-14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15-59岁的居民的人数．