题目列表(包括答案和解析)
2.国家体育场“鸟巢”工程总占地面积2l公顷,建筑面积258 000m。.将举行奥运会、残
奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中,258 000m用科学计数法表示为( ).
A.258×10 B.25.8×10 C.2.58×10 D.O.258×10
1.一6的相反数是( ).
A、-6 B.6 C.一 D.
24.如图1,在,将一块与全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。
(1)操作1:固定,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状。
图1 图2 图3
23.某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的函数关系式.
(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?
22.已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
21.某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地,准备建一个底面是矩形的喷水池,设计如下图所示,喷水池底面的长是宽的2倍,在喷水池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。(1)请你计算出喷水池的长和宽;(2)若喷水池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积.
20.在某市开展的创建文明城市的活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示),若设花园的BC边长为,花园的面积为.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)根据(1)中求得的函数关系式,判断当取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?
19.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2。
求∠BAD的度数与AD的长.
18、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30º,
⊙O的半径为cm,
求弦CD的长.
17.先化简,再求值:,其中=.
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