3.下列过原点的抛物线是 (　　 )

　 A.y=2x²-1　 B. y=2x²+1　　 C. y=2(x+1)²　 D. y=2x²+x

2.抛物线y=x²-ax+a-2与坐标轴的交点个数有( 　)

　 A.3个　　　 B.2个　　　　 C.1个　　　　 D.0个

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 (　 　)

① a + b + c>0 ② a - b + c＜0 　③ abc < 0 　④ b =2a 　⑤ b >0

　A. 5个 　B. 4个 　C .3个 　D. 2个

25、(14分)如图，在中，，，，另有一等腰梯形()的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．

(1)求等腰梯形的面积；

(2)操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为(如图)．

探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

24、(12分)如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合)，点E在射线BC上，且PE=PB.

(1)求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；

(2)设AP=x, △PBE的面积为y.

① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

23、(10分)为了迎接省运会，市园林处对一段公路进行绿化，计划购买甲、乙两种风景树共600棵．甲、乙两种树的相关信息如下表：

(1)若购买树苗的总费用不超过44000元，则最多可购买乙种树苗多少棵？

(2)若希望这批树的成活率不低于90%，并使购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

22、(10分)已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

(1) 求证：DE是⊙O的切线．

(2)作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F, 若∠C=30°, CB =8 ,

求弦DG的长.

21、(8分)如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：

同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

(1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．

(2)你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

20、(8分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上．

(1)以为位似中心，将△放大，使得放大后的△与

△对应线段的比为2∶1，画出△ ．(所画△与△在原点两侧)．

(2)求出线段所在直线的函数关系式．

19、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.　

(1)求证：△ABE≌△ACE　

(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.