3. 若二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图象经过原点，则m的值是(　　 )

A .1　　　　　 B. 0 　　　　　C. 2　　　　　　 D. 0或2

2. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a的符号是　 ，b的符号

是　　 ，c的符号是　　 .当x　　 时， y＞0，当x　　 时，y=0,

当x　　 时，y < 0 .

1. 二次函数y=x²-3x-4的顶点坐标是　　　 , 对称轴是直线　　　　 ，与x轴的交点是　　　 ，当x=　　 时，y有最　　 ，是　　　 .

2.4 二次函数的应用 同步练习

[知识要点]

　运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先用应当求出函数解析式和自变量的取值范围，求得的最大值或最小值对用的字变量的值必须在自变量的取值范围内.

课内同步精练

●A组　　 基础练习

8．(2006年泉州市)一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．

　(1)当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；

　(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．

　　 ①求隧道截面的面积S(米)关于半径r(米)的函数关系式(不要求写出r的取值范围)；

　　 ②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值(取3.14，结果精确到0.1米)

7．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)．

　　 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

　　 (2)求出这条抛物线的函数解析式；

(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

6．(2006十堰市)市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如下图所示的一次函数关系式．

　　 (1)试求出y与x的函数关系式；

　　 (2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围(直接写出答案)．

5．(2006年青岛市)在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

　　 (1)在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对(x，y)所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；

(2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？

4．(2006年南京市)如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN-矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

3．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为V(km/h)的汽车的刹车距离S(m)可由公式S=V²确定；雨天行驶时，这一公式为S=V²．如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_________米．