2.2 二次函数的图象 同步练习

[知识要点]

函数y=a(x+m)²+k(a,m,k是常数，a≠0).

①当a>0时，图像开口　　　 ，对称轴是　　　　 ，顶点坐标是　　　 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而

　 　　　　　，右侧y随x的增大而　　　 ，当x=　　　 时，y有最　　 值，是　　　 .

②当a<0时，图像开口　　　 ，对称轴是　　　　 ，顶点坐标是　　　 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而

　 　　　　　，右侧y随x的增大而　　 　　，当x=　　　 时，y有最　　 值，是　　　 .

课内同步精练

●A组　　 基础练习

7. 学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：

(1)绘制汽车滑行的距离s(单位：m)相对于车速v(单位：km/h)的图象．

(2)证明汽车滑行的距离s(单位：m)及车速v(单位： km / h )之间有如下的关系：

(3)利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．

(4)在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45, 72, 105, 144及189m，在这种情况下， (2)中的函数关系应如何调整？

6. 已知二次函数y=x²-4x-5，若y>0,则(　　 )

A . x>5　　　　 B.-l＜x＜5　　　　 C. x>5或x＜-1　　　 D. x>1或2x<-5

●B组　　 提高训练

5. 二次函数y=4x²-x+1的图象与x轴的交点个数是(　 )

A. l个　　 B.2个　　 C. l个　　 D.无法确定

4. 正方形边长为 2 ，若边长增加x，那么面积增加y，则y与二的函数关系式　　　　 .

3. 已知二次函数y=-x²+mx+2的最大值为，则m=　　　 ．

2. 抛物线y=2x²+4x与x轴的交点坐标分别是A(　　　 ),B(　　　 ).

1. 抛物线y=ax²+bx，当a>0,b<0时，它的图象象经过第　　　　 象限.

5. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y=-0.1x²+2.6x +43(0≤x≤30).y值越大，表示接受能力越强．

　 (l) x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)某同学思考10分钟后提出概念，他的接受能力是多少？

(3)学生思考多少时间后再提出概念，其接受能力最强？

课外拓展练习

●A组　 基础练习

4. 下列各图中有可能是函数y=ax²+c,的图象是(　 )

●B组　　 提高训练