题目列表(包括答案和解析)
22.(12分)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0)C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
21.(12分) 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答:
⑴第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
⑶兴趣小组又在研究中发现,图中10时到22时的曲线是抛物线,求该抛物线的解析式.
20.(10分) 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) |
15 |
20 |
30 |
… |
y(件) |
25 |
20 |
10 |
… |
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润是多少元?
19.(10分)有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为,且是x的二次函数,已知输入值为,0,时, 相应的输出值分别为5,,.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围.
18.(6分) (1)如果二次函数y=x2 - x + c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.
17.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线x=4
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数.
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________.
16.抛物线如右图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是__________.
15.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:___________
14.当m=_________时,函数y = (m2 -4)x + 3是二次函数,其解析式是__________________,图象的对称轴是_______________,顶点是________,当x =______时, y有最____值_______.
13.已知函数①y=x2+1,②y=-2x2+x.函数____(填序号)有最小值,当x=____时,该函数的最小值是_______.
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