3.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.

课内同步精练

●A组　　 基础练习

2.当k>0时图像在一、三象限；当k<0时图像在二、四象限.

1.反比例函数的函数是由两个分支组成的曲线.

1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习

[知识要点]

小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：

请你根据表格回答下列问题：

① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。

②请你写出这个函数的解析式。

③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。

如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题：

1)、这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？

2)、请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子。

3)、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

4)、说出图像中A点在你所举例子中的实际意义。

一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：

(1)写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。

(2)画出该函数的图像。

(3)如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。

如图，Rt△ABO的顶点A(a、b)是一次函数y=x+m的图像与反比例函数的图像在第一象限的交点，且S_△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？

如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

2．(9分)如图正比例函数y=k₁x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。

①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。

②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。

③求△ODC的面积。

综合应用创新

1．(12分)如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m³/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。

①请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

②写出此函数的解析式

③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

④如果每小时排水量是5m³，那么水池中的水将要多少小时排完？