`1.比例的基本性质：ad＝bc　　　　　　　　　

2.黄金分割：如图点P把线段AB分成两条线段AP和PB，若　　　　　 ，那么称线段AB被点P黄金分割。线段AP与AB的比叫　　　　　 ，　　　　　 .

练习：

3．如图，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是角平分线．

求证：(1)ΔABC∽ΔBCD；　(2)BC是CD与CA的比例中项．

1．如图，．

求证：(1)∠BAD＝∠CAE．　(2)ΔABD∽ΔACE．

3．已知：如图，RtΔAB中，∠C＝90°，∠A＝30°，RtΔDEF中，∠F＝90°，DF＝EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC所分成的每个三角形与ΔDEF分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．

2．如图，已知ΔABC和点O，以点O为位似中心，求作ΔABC的位似图形ΔA′B′C′，并把

ΔABC的边长缩小到原来的．

1．如图，已知线段AB，用直尺和圆规作出它的黄金分割点(写出作法，并保留作图痕迹)．

8．两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为(　)

　A．1∶3　　B．1∶9　　C．1∶　　D．2∶3

7．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，

则CD＝　　．

　A．2　　　B．　　　　C．　　　　D．

6．如图，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是(　)

　A．ΔBCE　　B．ΔABC　　C．ΔABD　　D．ΔABE

5．下列说法中不正确的是(　)

　A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；

　C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似；