25．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为　(　　 )

(A)1　　　 (B)　 　　　(C)2　　　　 (D)4

　 (第25题)　　　　　　　　　　　　 (第26题)

24．(本题10分)如图，已知在△RtABC中，∠ACB=Rt∠，以斜边上的高线CO与斜边AB为轴建立直角坐标系，已知OA=1，AC=，

(1)求OC的长；

(2)求证：△AOC∽△COB；

(3)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(4)以BC为直径的圆上是否存在点D(除点O外)，使得△BCD与△AOC相似？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

23．(本题8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm，

　(1)求△BOC和△DOC的面积；

　(2)求OE的长。

22．(本题8分)如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长。

21．(本题6分)在如图的网格中有一个格点三角形ABC，请在图中画一个与△ABC相似且相似比不等于1的格点三角形．

20．(本小题8分)如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。

求证：(1)求证：△ABD∽△ADE；

(2)AD²=AB·AE 。

19．(本题6分)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，直线EF分别交AD、BC于点M、N，分别交BA、DC 的延长线于点E、F，交BD于点O。

请写出三个正确的比例式。

18．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为　　米．　　　　 (第18题)

17．在直角坐标中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,-3),过点C的直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,则点D的坐标为　　　　　　　 　　。

16．如图，在△ABC中, 内接正方形EFGH，BC=20，AD⊥BC于D，AD=8，则正方形EFGH的边长为　　　　 。