4.5 相似多边形 同步练习

创新训练21：

2．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似？请说明理由。

1．如果梯形ABCD的各边向外平移2个单位得到新的梯形A`B`C`D`，试问图中的两个梯形能相似吗？请说明理由。

4.5 相似多边形 同步练习

创新训练17：

(1)如图4-4-1与2-4-2,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6 cm, AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.

　 　　　　　　　图4-4-1　　　　　　　　　　　 图4-4-2

(2)如图4-4-3，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：①草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？

②这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？

如图，图(1)是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图(2)，将图(1)中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图(3).

那么图(1)与图(2)相似吗？图(1)与图(3)相似吗？图(2)与图(3)呢？为什么？

(1)以下五个命题：①所有的正方形都相似　 ②所有的矩形都相似　 ③所有的三角形都相似　 ④所有的等腰直角三角形都相似　 ⑤所有的正五边形都相似.

其中正确的命题有_______.

(2)已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________(填写一个即可).

(3)相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50米，同时高为1.5米的标竿的影长为2.5米，那么这根电线杆的高为________米.

(4)在一张比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离为2.5 厘米，那么A、B两地的实际距离是________米.

13.如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.

12.如图3，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.

图3

11.某块地的平面图如图2所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.

图2