4.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图(粗线标明铁丝的位置)，请在此正方体中画出铁丝的位置

拓展思考: 由几个小立方块所搭几何体,使得它的主视图和俯视图如图,所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少?

火眼金睛:一个物体的俯视图是正方形,小芳说这个物体的形状一定是正方体或长方体,你认为她说得对吗?

3. 一个物体的三视图如图，请说出它的形状。

2.选择题:

(1)一个几何体的主视图和左视图如图,该物体的形状是(　　 )

　　 (A)四棱柱　　　　　 (B) 五棱柱　　　　　　　

(C) 六棱柱　　　　 (D) 三棱柱　　　　　　　　　　　

　(2)由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图,这个几何体共有小立方体(　　 )

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)4个　　　　　　 (B)5个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)6个　　　　　　 (D)3个

(3) 一个几何体的主视图和俯视图如图,该物体的形状是(　　 )

(A)长方体和正方体的组合体　　 (B) 三棱柱和正方体的组合体　　　　　　　　 (C)长方体和三棱柱的组合体　　 (D)不能确定

1.填空题:

(1)如果物体的俯视图是一个圆,该物体可能是　　　　　 .

(2)一个立体图形的三视图如图这个立体图形是　　　　　 .

(3)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　　　　 cm³ 　 .

3.4 由三视图描述几何体 同步练习

基础训练:

图4-6-7

如图4-6-7，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.

440 cm.

(1)下列各组图形中有可能不相似的是(　　　 )

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形

C.各有一个角是105°的两个等腰三角形

D.两个等腰直角三角形

(2)△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是(　　　 )

A.∠A=∠A′=45°　 ∠B=26°　 ∠B′=109°

B.AB=1　 AC=1.5　 BC=2　 　A′B′=4　 　A′C′=2　 B′C′=3

C.∠A=∠B′　 AB=2　 AC=2.4　 A′B′=3.6　 B′C′=3

D.AB=3　 AC=5　 BC=7　 A′B′=　 A′C′=　 B′C′=

(3)如图4-6-5，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是(　　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

图4-6-5　　　　　　　　　　　　 图4-6-6

(4)如图4-6-6，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，则AC的长为(　　　 )

A.2 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. cm

C.12 cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.2 cm

(1)如图4-6-1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.

图4-6-1

(2)如图4-6-2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________(只需填上你认为正确的一种情况即可).

图4-6-2

(3)如图4-6-3，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是_____________毫米.

图4-6-3

(4)如图4-6-4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.

图4-6-4

答：_____________.

通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.

(1)_____________.

(2)_____________.

(3)_____________.

如图4-5-1：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.

图4-5-1

(1)△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？

(2)分别求出这两个三角形的面积.

(3)这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？