4. 　　　(　　 )　 　 　 　5. 　　　　(　　 )

3. 若∠A是锐角，且，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

1. 　　　　　(　　 )　　　 2. 　　　　　(　　 )

12．(16分)如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，F、H分别是AB、CD的中点，FH分别交BD、AC于G、M，BD=6，ED=2，BC=10．

　　 (1)求GM的长；(2)若梯形ABCD是等腰梯形，求证：△BFG≌△CHM．

11．(开放题)(10分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

　　 (1)求证：DE=DF；

(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．(不另外添加辅助线，无需证明)

理念中考题(满分16分)

10．(自主探究题)(12分)已知：如图所示，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=BC，BE⊥CD于E，交AC于点F，请再添加一个条件，使四边形DMCF是菱形，并加以证明．

9．(创新实践题)(10分)如图所示，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE、DB．

　　 (1)求证：AE=DB；

(2)如果把△DCE绕点C顺时针再旋转一个角度，(1)中的结论还成立吗？

8．(创新情景题)(10分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理：a²+b²=c²．

新课标拓展训练(满分32分)

7．(应用题)(6分)如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为_______cm．

6．(学科间综合)(10分)如图所示，菱形ABCD的边长为24cm，∠A=60°，质点P从点A出发沿线路AB-BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA作匀速运动．

　　 (1)求BD的长；

　　 (2)质点P、Q运动的速度分别是4cm/s、5cm/s．经过12s后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由．

(3)设题(2)中的质点P，Q分别从M，N同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为acm/s．经过3s后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题(2)中的△AMN相似，试求a的值．