6、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的比例中项；　 一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。

如图　 CD²=DA×DB　　 AC²=AD×AB　　 BC²=BD× AB

5、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C＝90°；

4、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则a²+b²=c²；

3、直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半；

1、直角三角形两个锐角互余；　　　　　 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

1.3 解直角三角形 同步练习

直角三角形的特征

2.　　　 已知：方程的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求的值；(10分)

1.　　　 在⊿ABC中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C = ，

求证：(10分)

5. 一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离。

　　　 P　　 北

　　　　　　　 　　　东

　　　　　　　　　　　　　　 B

　　　 C

　　　　　　　　 D

A

B卷

4. 如图，四边形ABCD中，∠ABC = ∠ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四边形ABCD的面积S；

　　　　　　　　　 A

　　　　 E　　　　　

B　　　　　　 D

C