4．如图4，沿AC方向开山修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B使∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，B，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是(　 )

A．500sin55°米　　　 B．500cos55°米　　 C．500tan55°米　　　 D．米

　　　 图4　　　　　　　　 图5　　　　　　 图6 　　　　　　　图7

3．如图3，在一块三角形空地上种草皮绿化环境．已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a元/米²，则购买草皮至少需要(　 )

　　 A．450a元　　　 B．225a元　　 C．150a元　　 D．300a元

2．如图2，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两树的坡面距离AB为(　 )

　　 A．6米　　　 B．米　　 C．2米　　 D．2米

1．如图1，在地面上用测角仪DF测得旗杆顶端A的仰角a=40°42′，已知F点到旗杆底端C的距离FC=17.71米，测角仪高DF=1.35米，则旗杆高AC约为(精确到0.01米)(　 )

A．16.58米　　 B．15.23米　　 C．12.90米　　 D．21.94米

　　　　　　 图1　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　 图3

1.3 解直角三角形 同步练习

◆基础训练

12、如图，要在宽为28米的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3米，且与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(结果保留根号)

11、如图所示：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60° ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45° ，已知OA=100米，山坡坡度为 ，(即tan∠PAB= )且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计，结果保留)．

10、在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/ 时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．

(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到　　　　 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到　　　　　 千米．

(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据，)．

9、某海滨浴场的沿岸可以看做直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向前跑300m到离点B最近的点D，再跳入海中游到点B救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s，∠BAD=45°。

(1)　　 请问1号救生员到达点B处的时间是多少？

(2)　　 若2号救生员从点A跑到点C，再跳入海中游到点B救助，且∠BCD=60°。请问谁先到达B点？

8、如图是小朋友玩的“滚铁环”游戏的示意图，⊙O向前滚动时，铁棒DE保持与OE垂直。⊙O与地面接触点为A，若⊙O的半径为25cm，cos∠AOE=，

(1)　　 求点E离地面AC的距离BE的长；

(2)　　 设人站立点C与点A的距离AC=53cm，DC⊥AC，求铁棒DE的长。