6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90⁰ 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135⁰ 求证：ΔEAC∽ΔCBF

4、如图，在中，，BD平分，

试说明：AB·BC = AC·CD

3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中

与相似的三角形有 (　　 )

A 　4个　　 B 　3个　　 C 　2个　　 D　 1个

2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截

ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线

共有(　　 )

A、 1条　　 B、 2条　　 C、 3条　　 D、 4条

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，

E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，

则AF= ______cm。

4.3 两个三角形相似的条件 同步练习

如图4-6-15，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？

如图4-6-14，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.

图4-6-14

(1)如图4-6-12，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是(　　　 )

图4-6-12

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.∠B=∠ADE

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.∠C=∠AED

(2)在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于(　　　 )

A.4∶5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.5∶4

C.5∶9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4∶9

(3)如图4-6-13，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是(　　　 )

图4-6-13

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4