1.1 锐角三角函数 同步练习

◆基础训练

14．如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．

　 (1)试说明：S_△ABC=absinC；

　(2)若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积．

13．已知tan²α－(1+)tanα+=0，求锐角α的度数．

12．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值．

◆拓展训练

11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的值．

10．已知2+是方程x²－5xsinα+1=0的一个根，α为锐角，求tanα的值．

9．求下列各式的值：

　 (1)2sin30°－3cos60°+tan45°；　 (2)cos²70°+cos45°·sin45°+sin²70°；

　 (3)3tan30°－2tan45°+2cos30°；　 (4)2cos30°+5tan60°－2sin30°；

8．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－│+(cosB－)²=0，则△ABC是(　 )

　　 A．等腰非等边三角形　 　B．等边三角形　　 C．直角三角形　　 D．钝角三角形

◆提高训练

7．计算：cos²45°+tan60°·cos30°等于(　 )

　　 A．1　　　　 B．　　　　 C．2　　　　　 D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°．

　 (1)若sinA=，则∠A=______，tanA=______；

　 (2)若tanA=，则∠A=_______，cosA=_________．