30、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是EB、BC、CE的中点

(1)证明四边形EGFH是平行四边形

(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明。

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，试探索线段EF与线段BC之间的数量关系，并证明你的结论。

29、张老师为了从甲乙两位同学中选拔一人参加某数学邀请赛区，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题。

(1)填写下表

(2)张老师已经根据测验成绩表中数据算出甲10次测验成绩的方差S_甲²=33.2，请你帮助张老师计算乙10次测验成绩的方差S_乙²= 　　　　　　

(3)请你运用所学的统计知识，帮助张老师从甲乙两位同学中选出一人参加该数学邀请赛，并简要说明理由。

28、如图在矩形ABCD中E、F分别为边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED，求证，AE平分∠BAD

27、如图O是矩形ABCD对角线的交点，BE∥AC，CE∥BD，求证：OE与CB互相垂直平分。

26、已知如图在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，判断△ABC形状并说明理由。

25、数据19，20，21，22，23的方差是　　　　　

24、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，则BC=　　　　　

23、如图在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AC中点，如果菱形周长为16，则EF为　　　　　

22、矩形一角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形面积为

21、等腰三角形有一个角为30°，则它的顶角为