题目列表(包括答案和解析)

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35.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)

(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.

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34.如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

 (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.

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33.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度;

(1)列表表示Iv的关系.

(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?

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32.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.

 (1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?

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31.已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的表达式.

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30.某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?

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29.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.

●能力提升

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28.利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

   (1)4x2-8x+1=0;  (2)x2-2x-5=0;

(3)2x2-6x+3=0;  (3)x2-x-1=0.

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27.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.

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26.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.

  (1)y=x2+x+1;   (2)y=4x2-8x+4;   (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

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