1．有4个命题：

①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．

其中真命题是………………………………………………………………………(　　 )

(A)①③　 (B)①③④　 (C)①④　 (D)①

　 2.，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=(　 )．

　　　　 A．30°　　 B．40°　　 C．50°　　 D．60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.

(1)　　　 求出y与x之间的函数关系式；

(2)　　　 正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.

答案：1、A　 2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润　 　　　3、(1)　 (2)　

　(3)　　 4、①略　 ②4倍　　 5、(1)y=2x²-2ax+a²　　 (2) 有.当点E是AB的中点时，面积最大.

4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v²来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度.

　 ① 列表表示I与v的关系；

　 ② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是.请回答下列问题：

(1)　　　 柱子OA的高度是多少米？

(2)　　　 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？

(3)　　　 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？

1.已知函数y=x²-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是(　 )

A. x＜1 　　B.　 x＞1　 　　　C.　 x＞-4　　 D.　 -4＜x＜6

26.3 实际问题与二次函数(1)

4、(1) y=-(x-2)(x+3)　 (2)m=2　 E(-2,2)

4.已知抛物线经过A(-3，0)、B(0，3)、C(2，0)三点.

(1)　　　 求这条抛物线的解析式；

(2)　　　 如果点D(1，m)在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值.

答案：1、C　 　2、能射中球门　 3、(1)y=-(x+2)(x-3)　 (2)　 5 　

3.已知二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)、B(3，0)两点，且函数有最大值是2.

(1)　　　 求二次函数的图象的解析式；

(2)　　　 设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.