题目列表(包括答案和解析)
8.(2009年福州)如,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为 ;
(3)请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的
锐角是 ,则它所对应的正弦函数值是 .
(4) 若E为BC中点,则tan∠CAE的值是 .
7.(2009年铁岭市)某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道返回山脚下的处.在同一平面内,若测得斜坡的长为100米,坡角,在处测得的仰角,在处测得的仰角,过点作地面的垂线,垂足为.(1)求的度数;(2)求索道的长.(结果保留根号)
6.(2009年山东青岛市)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.
(参考数据:,,,)
5.(2009年济宁市)坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪塔的高度,携带的测量工具有:测角仪.皮尺.小镜子.(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点,用测角仪测出看塔顶的仰角,在点和塔之间选择一点,测出看塔顶的仰角,然后用皮尺量出.两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(,结果保留整数).
(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影的长为m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案?如果能,请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是: ;
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据?
.
4.(2009年云南省)如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).
3.(2009年黄石市)三楚第一山--东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景区.它的主峰海拔约为600米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为,其中,求发射架高.
2.(2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
1.(2009年郴州市)如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角为,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取=1.414,=1. 732,结果保留两位小数)
6. 解:如图,CD20,∠ACD60°,
在ACD中,
∴
∴ AD20≈34
又∵ BD1.5
∴ 塔高AB(米)
5.解:过点作,是垂足,
则,,
,,
,
,
,
,
答:森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径,所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区.
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