25．(本题9+5分)课题研究：现有一块宽度为4米的长方形铁皮，准备将它设计并弯折成一个开口的流水槽。

九年⑴班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对流水槽的截面进行了如下探索：

⑴方案①：把它折成截面为矩形的流水槽(如图1)．

设AB=x米，该流水槽的截面面积为y₁米².

请你写出y₁关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，并求出当x取何值时，y₁的值最大，最大值又是多少？

方案②：把它折成截面为等腰梯形的流水槽(如图2)．

设AB=x米，该流水槽的横截面面积为y₂米².

若∠ABC=120°,请你求出该流水槽的截面面积y₂的最大值，并与方案①中的y₁的最大值比较大小．

⑵(另加5分)假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的流水槽的截面面积y₃更大．画出你设计的草图，标上必要的数据(不要求写出解答过程)．

24．(本题7分)如图，是我县高速公路的一角. 为了测量高速公路的护坡与地面的倾斜角∠BDC，小亮用一根长为10m的铁管AB斜靠在石坝B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量出石坝顶部B到底部D的距离为m，这样就能计算出∠BDC了,请你算一算.

23．(本题6分)某建筑工地要靠一方院墙围建一个面积为130m²的矩形临时仓库，如图所示。已知可利用的院墙长16m，要求在与院墙平行的一边开一个宽为1m的门，现有的砖料按要求只能砌成32m长的围墙，求这个待建临时仓库的长和宽。

22. (本题6分)如图，在ABCD中，E，F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

(1)求证：．

(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？

请证明你的结论．

21.(本题6分) 在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近____________．(精确到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率________．

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

20．(本题6分)近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例函数.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：

　(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；

(2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距.

19．(本题6分)(1)解方程：　 　　　

(2)计算：

18．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，

不能拼成的四边形是 (　　 )

A．矩形　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．等腰梯形

C．菱形　　 　　　　　　　 　　 D．正方形

17．反比例函数的图象经过点(2，－4)，另有三个点A(－4，y₁)，B(－1，y₂)，C(1，y₃)也在这个函数图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是(　)

A．y₃＜y₁＜y₂　　　 　　　 B．y₁＜y₂＜y₃ 　　　 C．y₁＜y₃＜y₂　　　 　　　 D．y₂＜y₃＜y₁

16. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,

则对角线AC与BD需要满足的条件是 (　　 )

　 　A. 垂直　 　　 B. 相等　 　　 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件