27.2.3相似三角形的判定(3)

7.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，

(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？

(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？

答案：1、8cm　　 2、A　 3、B　 4、(1)相似.　 (2)a² a²　 (3)面积之比的平方等于相似比　 5、(1)x=s　 (2)　 6 、　　 7、(1)48 mm (2)宽是mm，长mm.

6.在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S_△AEF∶S_△BCE的值.

5.如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.(1)当x为何值时，PQ∥BC？(2)当，求的值；

3.如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 -)

A.、0.36米²　 B、0.81米²　　 C、2米²　　　　　 D、3.24米²

4.如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.

(1)△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？

(2)分别求出这两个三角形的面积.

(3)这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

2.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为(　 )

A、3：4　　　　 B、4：3　　　　 C、1：2　　　　　 D、2：1

1.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm²,△DEF的面积为36cm²,且AB=12cm,则

DE=　　　　 cm

27.2.3相似三角形的周长与面积

28．(12分)如图①，四边形ABCD是正方形, G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

⑴求证：DE－BF = EF．

⑵当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．

⑶若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由．

27.(12分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

⑴求⊙O的半径;

⑵求图中阴影部分的面积。