12.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.

11．如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;

(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积

10．如图，∠AOB=120°，的长为2π，⊙O₁和、OA、OB相切于点C、D、E，

求 ： ⊙O₁的周长.

9．如图，⊙O和⊙O相交于　 A、B两点，CD是过A点的割线交⊙O于C点，交⊙O于D点，BE是⊙O 的弦交⊙O于F，求证：DE∥CF

8．如图，⊙O₁与⊙O₂交于A、B两点，P是⊙O₁上的点，连结PA、PB交⊙O₂于C、D，求证：PO₁⊥CD。

7．如图⊙O与⊙O₁交于A、B两点，O₁点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O₁直径，连结CD，求证：AC=CD。

6．如图⊙O₁与⊙O₂是等圆，相交于A、B，CD过点A与两圆交于C、D，BE⊥CD，求证：CE=ED。

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点(除端点外)，过三点A，B，P作⊙O．

(1)指出圆心O的位置；

(2)当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；

(3)当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．

4．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1)　 DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2)　 若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

3。如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，

求证：CE⊥AD