5.已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2) k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.

4.若方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是s,求s的取值范围.

3.关于x的方程x²-mx-m-1=0①与2x²-(m+6)x-m²+4=0②,若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根,求m的值.

2.一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x₁,x₂,求(3x₁²)(1-4x²)的值.

1.方程的两个根是x₁,x₂，求代数式的值。 2.已知是一元二次方程的两根，求以为根的方程。 3、一元二次方程,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根？ 5.已知关于x的方程(1)若1是方程的一个根，求的值(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围 6. 关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1 　 (1) 这个方程的两个根　 (2) 求:: 7. 已知α，β是方程x²+(m-1)x+3=0的两根,且(α-β)²=16,m＜0.求证:m=-1 8. 已知x₁,x₂是关于x的方程x²-(2m+3)x+m²=0的两个实数根, 求证:=1时m=3 9. 一元二次方程8x²-(m-1)x+m-7=0, ⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？⑵ m为何实数时，方程的一个根为零？⑶ 是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？ 拓展部分:1已知方程x²-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.

4、　 5、　 6、 综合部分:

26、已知关于x的方程x ² – 2(k + 1)x + k ² + 2k – 1 = 0①

(1)求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；

(2)如果a是关于y的方程y ² – (x ₁ + x ₂ – 2k ) y + (x ₁ – k ) (x ₂ – k ) = 0 ②的根,其中x ₁、x ₂为方程①的两个实数根，求代数式 ()÷的值；

24.方程(1999x)²-1998×2000x-1=0的较大根是r,方程1998x²-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值.

拓展部分:25、(2007四川绵阳)已知x₁，x₂ 是关于x的方程(x－2)(x－m)=(p－2)(p－m)的两个实数根．(1)求x₁，x₂ 的值；(2)若x₁，x₂ 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

23、若x₀是一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的根,A=b²-4ac,B=(2ax₀+b)²,试比较A与B的大小.

22、已知关于的方程⑴若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根；⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。