13. (2009年泸州)如图11，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC， 交AB的延长线于E，垂足为F．

　(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值．

12. ( 2009年嘉兴市)如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，(1)求该一次函数的解析式；

(2)求的值；(3)求证：．

11.(2009年天津市)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离．现测得m，m，，请计算两个凉亭之间的距离．

10．(2009贺州)如图，，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？(结果精确到0.01)

9．(2009年日照)如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

8.(2009年福州)如，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点)，连接CD；

(2)线段CD的长为　　　 ；

(3)请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的

锐角是　 　　，则它所对应的正弦函数值是　　　　　　　 ．

(4)　 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是　　　 .

7．(2009年铁岭市)某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．(1)求的度数；(2)求索道的长．(结果保留根号)

6．(2009年山东青岛市)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．

(参考数据：，，，)

5.(2009年济宁市)坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子.(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出．两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(，结果保留整数).

(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:　　　　　　　　　　　　　　 ；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.

4．(2009年云南省)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高. 现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米)．