6、已知关于x的方程 3 x² – 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：

(1)有两个实数根　　 (2)有两个正数根　　 (3)有一个正数根和一个负数根.

5、已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x²-(2m-1)x+4(m-1)＝0的两个根，求m的值．

4、已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m⁴+4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程．

3、已知x₁ ，x₂是关于x的方程x²-2(m+2)x+2m²-1=0的两个实根，且满足，

求m值．

2、已知关于x的方程x²+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根．

1、设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值

(1)(x₁+1)(x₂+1)；(2)x₁²x₂+x₁x₂²； 　　　　(4)(x₁-x₂)²；

6、若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)²=0，则以α、β为根的一元二次方程为　　　　　 。(其中二次项系数为1)

5、　 已知a²=1－a，b²=1－b，且a≠b，则(a－1)(b－1)= ______．

4.分别以x²+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______．

3.已知关于x的方程x²-4x+k-1=0的两根之差等于6，那么k=______．