题目列表(包括答案和解析)
26.如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的对称轴为直线,与y轴负半轴交于C点,与x轴交于A、B两点,其中B点的坐标为(3,0),C点坐标为(0,-3).
⑴求此抛物线的解析式;
⑵若点G(2,-3)是该抛物线上一点,点E是直线AG下方的抛物线上一动点,当点E运动到什么位置时,△AEG的面积最大?求出此时E点的坐标和△AEG的最大面积.
⑶若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点(其中点M在点N的右侧),在x轴上是否存在点Q,使△MNQ为等腰直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
25.为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为(万件),年获利为(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出与之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利与间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
24.观察下列等式:
①; ②;③;……
回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简: (2)计算:
23.某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200千克,出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132千克,其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的.求新品种花生亩产量的增长率为多少? (亩产量×出油率=每亩加工成的花生油)
22.如图所示,放在直角坐标系中的正方形的边长为4. 现做如下实验:转盘被划分成三个相同的扇形,并分别标上数字1,2,3,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用树状图或列表的方法,求点落在正方形面上(含内部与边界)的概率.
(2)将正方形向右至少平移多少个整数单位,使点落在正方形面上(含内部与边界)的概率为?
21.下面是一个二次函数y=ax+bx+c的自变量x和函数y的对应值表:
x |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
y |
… |
12 |
5 |
0 |
-3 |
-4 |
-3 |
0 |
… |
根据表中提供的信息解答下列各题:
(1)求抛物线与y轴的交点坐标;
(2)抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边?并说明理由
(3)设抛物线与x轴两个交点分别为A、B,顶点为C,求△ABC的面积.
20.已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)
19.如图,A点坐标为(3,3),将△ABC先向下移动4个单位得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O逆时针旋转180°得△A2B2C2,请你画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
17.计算: 18.解方程:
16.已知二次函数()的图象如图所示 ,与轴相交一点,与轴负半轴相交一点,且,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤,其中正确的结论有____________.(请填番号)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com