1、如果两个三角形相似，相似比为8：9，则它们对应边上的中线之比是　　

　 若其中较小三角形的一条角平分线为6cm，则另一个三角形对应角平分线长为　　　　

24、(12分)如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(，0)、(0，4)，抛物线经过B点，且顶点在直线上．(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

五 三 中 学 九 年 级 十 二 月 月 考

23、(10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

22、(8分)如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．(1) 求证：AC=CP；

(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确　

到0.1)． (参考数据：　　 )

21、(8分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

20、(8分)如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，－6)两点。(1)求这个二次函数的解析式

(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

19、(8分)已知关于x的一元二次方程x² = 2(1－m)x－m² 的两实数根分别为x₁，x₂．

(1)求m的取值范围；

(2)设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

18、(5分)先化简，再求值：，其中a=+1.

17、(5分)解方程：x²－2x－1＝0．

16、如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；

④DC＝R．其中,使得BC＝R的有(填正确结论的序号)