9.如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？

8.如图，△ABC中，∠ACB=90°,D为AB上一点，CE⊥CD,且3CD=5CE,3BC=5AC.

试说明：△ACD∽△ECF.

7.在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,EC⊥AB,垂足为E,试说明△BDE∽△BAC.

6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD²=AD·BC,试说明△ADB∽△DBC.

5.如图，直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且,

试说明：∠1＝∠B.

4.如上图,在△ABC中,点D、E在AC、AB边上，要得到△ABD∽△ACE,已经具备了条件　　　　 ，还需要添加的条件是　　　　 或　　　　 或　　　　 .

3．D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是　 (　　 )

A.若∠ACD=∠B,则△ACD∽△ABC　　　　　 B.若∠ADC=∠ACB,则△ACD∽△ABC　

C.若AC²=AD·AB,△ACD∽△ABC　　　　　 D.若AC:CD=AB:BC, △ACD∽△ABC

2．下列说法中，正确的是　 (　　 )　　　　

A. 有一个角是90°的两个等腰三角形相似

B. 有一个角是45°的两个等腰三角形相似　

C. 放大镜下的图形与原图形不一定相似

D. 有一个角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似　　　　

1.下列条件中,能识别△ABC与△A´B´C´相似的有 (　　 )

①∠A＝45°,∠B=80°,∠A´＝45°,∠C´=55°; ②∠A=∠A´=45°,∠B=75°,∠B´=50°;

③∠A=47°,AB=1.5,AC=2, ∠A´=47°,A´B´=2.8, B´C´=2.1;

④∠A=35°,AB=24,AC=30, ∠A´=35°,A´B´=32, A´C´=40 .　

A.1个　　 B.2个　　　 C.3个　 　　D.4个

4、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。 求证：(1)△DCF-△ABC；(2)BD·DC=BE·CF