2．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是　　　 　　　　　　　 (　　 )

　　 A．外离　　　　　 　 B．外切　　　　　 　 C．相交　　　　　 　 D．内切

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．3　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．9

27．(1)①

②连结PP′，证△PBP′为等腰直角三角形，从而PC＝6．

(2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股逆定理证出∠P′CP＝90°，再证∠BPC+∠APB＝180°，即点P在对角线AC上．

26．(1)∵PC是∠APB的平分线，=_．

∴当PC是圆的直径，即∠PAC＝90°时，四边形PACB面积最大．

在Rt△PAC中，∠APC＝30°，

∴PC＝2．

(2)①当∠PAC＝120°时，四边形PACB是梯形．

∵PC是∠APB的平分线，∴∠APB＝∠BPC＝∠CAB＝30°．

∴∠APB＝60°，∴∠PAC+∠APB＝180°．

∴AC//PB，且AP与BC不平行，∴四边形PACB是梯形．

②当∠PAC＝60°时，四边形PACB是梯形．

∵=_，∴AC＝BC．

∵∠BAC＝30°，∴∠ACB＝120°．

∴∠PAC+∠ACB＝180°，∴BC//AP且AC与PB不平行．

∴四边形PACB是梯形．

25．设新品种花生亩产量的增长率为x，

根据题意得

解得x₁＝0.2，x₂＝－3.2(舍去)．

答：新品种花生亩产量的增长率为20%．

24．(1)

有6种可能结果：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)．

(2)因为选中A型电脑有2种方案，即(A，D)，(A，E)，所以A型电脑被选中的概率是

(3)由(2)已知，当选用方案(A，D)时，设购买A型、D型电脑分别为x，y台．

根据题意　　 解得

经检验不合题意舍去．

当选方案(A，E)时，设购买A型号、E型号电脑分别为x，y台．

根据题意，得　 解得

所以希望中学购买了7台A型号电脑．

23．连结AD.　 ∵ CA＝CD，∴∠D＝∠CAD.

∵ ∠D＝∠CFA， ∴ ∠CAD＝∠CFA.

∵ ∠CFA＝∠B +∠FCB，

∴ ∠CAF+∠FAD＝∠B+∠FCB.

∵ CA＝CB， ∴∠CAF＝∠B．∴∠FAD＝∠FCB.

∵ ∠FAD＝∠FCD，∴∠FCB＝∠FCD.

∴ CF平分∠BCD.

22．(1)∵方程有两个不相等的实数根，

∴b²－4ac＝16 －4k>0， ∴k <4.

(2)当k取最大整数时，即k＝3，

这时方程为x² －4x +3＝0， ∴x₁＝1，x₂＝3.

当相同根为x＝1时，有1+m－1＝0，m＝0，

当相同根为x＝3时，有9+3m－1＝0，

∴m的值是0或

21．

16．D．　 17．A．　 18．B．　 19．B．　 20．D．