(2)，所以当x＝5时，矩形的面积最大，最大为25cm²．

　 18．解法一：如图1，建立平面直角坐标系．

　　 设抛物线解析式为y＝ax²+bx．

　　 由题意知B、C两点坐标分别为B(18,0)，C(17,1.7)．

　　 把B、C两点坐标代入抛物线解析式得

　　 解得

　　 ∴抛物线的解析式为 y＝－0.1x²+1.8x

　　　　　　　　　　　 ＝－0.1(x－9)²+8.1．

　　 ∴该大门的高h为8.1m．

　　 解法二：如图2，建立平面直角坐标系．

　　 设抛物线解析式为y＝ax²．

　　 由题意得B、C两点坐标分别为B(9,－h)，C(8,－h+1.7)．

　　 把B、C两点坐标代入y＝ax²得　

　　 　　解得．

　　 ∴y＝－0.1x².

　　 ∴该大门的高h为8.1m．

说明：此题还可以以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为

y＝－0.1x²+8.1．

16． 设此二次函数的解析式为．

∵其图象经过点(－2，－5)，

∴，∴，

∴

11．2；　 12． ；　 13.①③②；　 14． 1，2，3．

1.D　 　2.B 　3.B 　4.C　 　5.A　 　6.B　 　7.D　 8.B 　9.A 　10.B　

23.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

　(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；

(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少．

第22章《二次函数》答案

22．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x²+2x+，请你寻求：

　　 (1)柱子OA的高度为多少米?

　　 (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

21．已知抛物线y＝ax²+6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax²的图象？

20．抛物线．

(1)用配方法求顶点坐标，对称轴；　　　　　　

(2)取何值时，随的增大而减小？

(3)取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0 ．　

19. 已知函数y＝y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x ＝1时，y ＝－1；当x ＝ 3时，y ＝ 5．求y关于x的函数关系式．

18．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB＝18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．根据这些条件，请你求出该大门的高h．