4、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。 求证：(1)△DCF-△ABC；(2)BD·DC=BE·CF

3、如图,已知AB：AD=BC：DE=AC：AE,请猜想∠ABD与∠ACE的关系,并说明理由.　

2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB.

试说明:⑴△ADC∽△ACE;⑵CE=2DC.

1、如图,已知D是AB上一点,且AC²=AB·AD.试说明:CD·AB=AC·BC.

4、下列说法:①两边之比都是3:4的两个直角三角形相似;②两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似;③梯形的对角线与两底构成的两个三角形相似;④有两边对应成比例的两个直角三角形相似;⑤任意两个等边三角形相似.其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　　 )

A、②③⑤　　　 B、②③④　　　　　 C、①②⑤　　　　 D、③④⑤

3、如图,已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,则下列条件中

不能推出△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似的是(　　 )　　　　　　　　　　　　　

A、 ∠APB=∠EPC　 B、 ∠APE=90°　 C、　 P是BC的中点　 D、 BP：BC=2：3

2、有一个角等于110°的等腰三角形　　　　　　　　 (　　　 )

A、全等　 B、 相似　　 C、 既不相似也不全等　 D、 无法确定

1、如图，满足下列哪个条件时，△ABC∽△ADC　 (　　 )

A、　　 B、　　　　　 C 、CD²=AD·DB　 D、AC²=AD·AB

3、如图②，AB∥CD，AE∥FD，则△ABH∽△　　　 　∽△　　　 ∽△　　　 ∽△　　　　

2、如图①，E为AB的中点，∠ADE=∠B，AB=12，AC=9，则CD=