14. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时, 月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其

他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月销售量y(元).

(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

(2)求出y与x的关系式(不要求写出x的取值范围);

(3)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?

(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗?请说明理由.

15.某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？

16.已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。 

设每套设备实际月租金为x元(x≥270元)，月收益为y元(总收益＝设备租金收入－未租出设备费用) 

问题1： 求y与x的二次函数关系式 

问题2： 当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？ 

问题3： 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理

13. 如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上，设AB＝Xcm，长方形盒盖的面积为ycm²，要使长方形盒盖的面积最大，X应为(　)A　　B　6　C15　D　　

三　解答题

12. 已知某商品销售利润y(元)与该商品销售单价x(元)之间满足y=-20x²+1400x-20000,则获利最多为(　　　 )

A　 4500　　　 B　 5500　　　　 C　 450　　 D　 20000

5 已知二次函数y=-x²+bx-8的最大值为8，则b的值为 (　　 )

A　 8　　　 B　 -8　　　 C　 16　　　 D 8或-8

11. 一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x²+x+,则铅球落地水平距离为(　　　 )m

A　 　　　　B　 3　　　　　　 C　 10　　　　　 D　 12

10. 有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是Y=-0.25x²,

当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为(　　　　 )

A　 3米　　　　 B 2米　　　　 C 4米　　　　 D　 9米

1 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 _____元。

2　 x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=2x² - 20x + 1050,则当人数为_____时总支出最少。

3　 已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是______.

4　 周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是______.

5 某厂的年利润为50万元，年增长率为x, 第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为____________.

6　 已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系：s=-5x²+10x+14,要使s有最大值，则x=__________.

7　 把4m的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用Xm表示横料AB的长，Ym²表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为________,当X=____时窗户面积最大。

　　　 7题　　　 　　　　　　　　　　　　　　8题

8 周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

二 选择

9. 函数Y=X²+2X-3(-2≦X≦2)的最大值和最小值分别是(　 )　

A 4和-3　 B -3和-4　 C 5和-4　 D -1和-4

13、AB为⊙O上一弦，过O、A两点任作一个⊙O₁交AB于C，交⊙O于D，

求证：CB＝CD。

12、一条弦分圆周为5∶7，这弦所对的两个圆周角的度数是多少？

11、⊙O的半径OA＝2，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD＝1，求AB和∠A。

10、四边形OABC中，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC，求证：∠ACB＝2∠BAC。