题目列表(包括答案和解析)
22.(本小题满分10分)
浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,根据下表提供的信息,解答以下问题:
苗 木 品 种 |
A |
B |
C |
每辆汽车运载量(吨) |
12 |
10 |
8 |
每吨苗木获利(万元) |
3 |
4 |
2 |
(1)设装运A种苗木的车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种苗木的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
21.(本小题满分8分)
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证: (1)△ACE≌△BCD; (2)AD2+DB2=DE2.
小精灵提示:第二小题没有思路怎么办? 不妨想想第一小题出卷老师为什么要让同学们证明全等噢!
20.(本小题满分8分)
小惠在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走,他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔几分钟(用表示)从车站开出一部?
19、(本小题满分6分)
已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点,求蚂蚁爬行的最短距离。
18、(本小题满分6分)
请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的
位似图形△CDE(要求位似比为2:1,即为缩小一半),
并画出△CDE的内心P.
(要求尺规作图,保留作图痕迹)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.(本小题满分6分)
数学是从实际生活中来的,又应用于生活。请将下列事件与对应的数学原理连接起来.
16. 如图,一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块,现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种。要求每块只种一种颜色的花,且相邻的两块种不同颜色的花,如果编号为①的已经种上红色花,那么其余三块不同的种法有 ▲ 种。
15. 现有一根长为1的铁丝.①若把它围成图1所示的矩形框,当矩形框的长与矩形框的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大;②若把它围成图2所示的矩形框,当矩形框的长与矩形框的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大;③若把它围成图所示的矩形框(图中共有条宽),当矩形框的长与矩形框的宽满足 ▲ 时所围成的矩形框面积最大.
14. 如图,是某工件的三视图,其中圆的半径为10,等腰三角形的高为30,则此工件的侧面积是 ▲
13. 如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为. 若五边形ABCDE的面积为16cm2, 周长为22cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为 ▲ cm2,周长为
▲ cm.
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