4．B　 点拨：∵抛物线开口向上，∴a﹥0.∵对称轴在y轴左侧，∴b﹥0.

∵与y轴交点在x轴下方，∴c﹤0.∴一次函数y=ax+bc的图象过一、三、四象限.

3．A　 点拨：ac﹤0，∴a≠0，b²-4ac﹥0，∴抛物线与x轴有两个交点.

2．D　 点拨：∵b+c=0，∴b=-c，y=ax²-cx+c.当x=-1时，y=1+c+c=2c+1；当x=1时，y=1+b+c=1.∴过(1，1)点.

[例1]二次函数y=ax²+bx+c的图象如图26-1所示，则下列结论正确的是(　 )

A．a＞0，b﹤O，c＞0　　　　　　　　 B．a﹤O，b﹤O，c＞0

C．a﹤O，b＞0，c﹤O　　　　　　　　 D．a﹤O，b＞0，c＞0

思维入门指导：由抛物线开口方向，对称轴位置，与y轴交点位置来判断.

解：∵抛物线开口向下，∴a﹤O.

∵对称轴在y轴右侧，∴-＞0．又a﹤O，∴b＞0．

∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0．∴选D．

点拨：直接推导a、b、c符号即可．

[例2] 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图26-2所示，则下列5个代数式：ab，ac，a-b+c，b²-4ac，2a+b中，值大于0的个数有(　 )

A．5　　 B．4　　 C．3　　 D．2

思维入门指导：当x=-1时，y=a-b+c.

解：∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号．

又a＞0，∴b＞0．∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c﹤O．∴ab＞0，ac﹤0.

∵抛物线与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0.

∵对称轴x=-=-1，∴b=2a．∴2a+b﹥0

当x=-1时，y=a-b+c﹤0．∴选C．

点拨：a+b+c，a-b+c分别是x=l，x=-1时，函数y=ax²+bx+c(a≠0)的函数值．

强化练习

1．C　 点拨：∵a﹤0，b﹥0，∴对称轴在y轴右侧.∵c=0，∴抛物线过坐标原点.

11．如图26-12，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=1．下面给出了4个结论：

①a﹤O，b＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a+2b+c=0．

正确结论的序号是　　　　　　　 .

10．在同一坐标系中，函数y=ax²与y=ax-1(a≠0)的图象可能是图26-11中的(　 )

9．在同一坐标系中，函数y=ax²+c与y=(a﹤c)的图象可能是图26-10中的(　 )

8．已知反比例函数y=的图象如图26-8所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为图26-9中的(　 )

7．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是图26-7中的(　 )

6．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图26-6所示，下列结论中：①abc﹥0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．正确的个数是(　 )

A．4个　　　　　　　 B．3个　　　　　　　 C．2个　　　　　 D．l个