18．(本小题满分8分) 　⑴(每对1格给1分，共4分)

姓名	平均成绩	中位数	众数	方差(S2)
王军	80		80
李倩		85		260

⑵李倩　 ……………………1分

⑶对于李倩，争取使学习成绩稳定下来，对于王军，争取更好的成绩……3分

17．(本小题满分6分)：

解：　 ………………(2分)

　　　　 解这个整式方程得：　 ………………(4分)

经检验：是原方程的解．

∴原方程的解为．……………………(6分)

9．-2；10．；11．；12．；13．25； 14．；15．4;　 16．6．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

23． (本题满分12分) 如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为(0，1)、(2，4)．点P从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和．抛物线经过A、C两点．过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R．设点P的运动时间为t(秒)，△PQR的面积为S(平方单位)．

　 (1)求抛物线对应的函数关系式．

　 (2)分别求t=1和t=4时，点Q的坐标．

　 (3)当0＜≤5时，求S与t之间的函

数关系式，并直接写出S的最大值．

聊城市二○一一年九年级第一次练兵考试

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明：

22．(本题满分10分) 在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中于点)；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且(其中点与点关于对称，与交于点)．

观察计算

(1)在方案一中，　　　　 km(用含的式子表示)；

(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，　　　　 km(用含的式子表示)．

探索归纳

(1)①当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②当时，比较大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)请你参考右边方框中的方法指

导，就(当时)的所有取值情况

进行分析，要使铺设的管道长度较短，

应选择方案一还是方案二？

21． (本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据我市交通部门统计，2007年底我市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，我市的汽车拥有量已达216万辆．

　　 (1)求2007年底至2009年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

　　 (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，我市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，我市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出我市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

20． (本题满分10分) 如图①，将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．

　　 (1)找出图③中的一对全等三角形(△ABC与△DEF全等除外)，并加以证明．

　　 (2)当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．