22、(12分)如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC+CE。

附加题：(20分)如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形.

　 (1)求证四边形ADEF是平行四边形.

　 (2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?

　 (3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?

21．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点。　

猜一猜，MN与BD的关系怎样？请证明你的结论。

20．(10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM=DN ，BM∥DN.

19、(12分)证明：菱形对角线的交点到各边的距离相等。

18、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于　　　　　　 。

17．平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是______cm。

16．矩形ABCD的周长是14cm，对角线相交于O，ΔAOD与ΔAOB的周长的差是1cm，那么这个矩形的面积是______。

15、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为　　　　 cm².

14、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为　 _____cm.

13、矩形ABCD中AD＝1，AB＝则此矩形的两条对角线所成的锐角是　　　 °