23．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点、E、F分别是BC、AD的中点，点P是BD的中点，PQ⊥EF于点Q．

　　 求证：EQ=FQ．

22．等腰梯形的上底、下底的长分别为4 cm、10 cm，一个底角为60°．求这个等腰梯形的腰长和面积．

21．如图，在正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在下列条件：①AE=CF；

　　 ②BE∥DF；③∠1=∠2中，选择其中一个，证明BE=DF．

　　 (1)你选择的条件是________(填序号)．

(2)证明：

20．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”(如图)，她们对各自所作的辅助线描述如下：

　　 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D．”

　　 彬彬：“作△ABC的角平分线AD．”

　　 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要修改．”

　　 (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

(2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

19．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

求证：四边形DBCE是等腰梯形．

18．如果四边形的两条对角线互相垂直，且它们的长分别为10 cm和8 cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的面积是________．

17．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，则四边形ABCD的形状是_________．

16．如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的一个条件是___________(填一个即可)．

15．在菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于________．

14．如果一个平行四边形的对角线长分别为8和6，那么这个平行四边形的边长m的取值范围是__________．