4．半径分别为3cm和4cm的⊙O和⊙O相交于M、N两点，如果OM⊥OM，则公共弦MN的长是___________cm。

3．两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=____________cm。

2．已知⊙O和⊙O外切，都与⊙O内切，如果OO=3，OO=1，OO=2，则⊙O、⊙O与⊙O的半径分别是__________。

1．两个半径相等的⊙O和⊙O分别与⊙O外切和内切，并且OO=7cm，OO=5cm，则⊙O与⊙O的半径分别是___________。

3.3 圆与圆的位置关系 同步练习

A卷

27、解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。

∵C点坐标为(1，0)，∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为(-1，0)，∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，

，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为(，)。

设直线的函数解析式为，则　　　　　　　　 解得k=，b=，

∴直线的函数解析式为y=x+.

26、(1)证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。

又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。

(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。

证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。

25、证法一：分别连接OA、OB。

∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，

证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。

24、(1)①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

(2)连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，

则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，

又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF是⊙O的切线。

23、解：设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。

∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16 cm，∴AB=OA-OB=8 cm。