4、到直线的距离为2的直线方程是. (　　 )

A. 　　　　　　　　B. 或

C. 　　　　　　　　　D. 　或 　

3、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是(　　 )

　 A、　　 　　 B、　　 C、　　　 D、均为的最大项

2、 在△ABC中，b=，c=3，B=30⁰，则a等于(　　　 )

　 A．或2　　　 　 B．2　　 C．　　　 D．2

1、下列说法正确的是　　　　　　　 (　　 )

(A)若直线l₁与l₂的斜率相等，则l₁//l₂　

(B)若直线l₁//l₂，则l₁与l₂的斜率相等

(C)若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交　

(D)若直线l₁与l₂的斜率都不存在，则l₁//l₂

22．已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)求出所有的正整数，使得．

解：(1) 设数列前6项的公差为d，则a₅=－1+2d，a₆=－1+3d，d为整数.

　　 又a₅，a₆，a₇成等比数列，所以(3d－1)²=4(2d－1)，

　　 即　 9d²－14d+5=0，得d =1.　　　

当n≤6时，a_n =n－4，

　　 由此a₅=1，a₆=2，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，

　　 所以，当n≥5时，a_n =2^n-5. 故 a_n =　　　　

(2)由(1)知，数列为：－3，－2，－1，0，1，2，4，8，16，…

　　 当m=1时等式成立，即 －3－2－1=―6=(－3)(－2)(－1)；

　　 当m=3时等式成立，即 －1+0+1=0； 当m=2、4时等式不成立；　

当m≥5时，a_ma_m+1a_m+2 =2^3m-12， a_m +a_m+1+a_m+2=2^m-5(2³－1)=7×2^m-5，7×2^m-5≠2^3m-12，

　　 所以 a_m +a_m+1+a_m+2≠a_ma_m+1a_m+2 .　 　故所求 m= 1，或m=3．　

21.已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示．

(1)求ω，φ的值；

(2)设g(x)＝f(x)f(x－)，求函数g(x)的单调增区间．

解：(1)由图可知T＝4(－)＝π，ω＝＝2，又f(0)＝－1，得sinφ＝－1，

∵|φ|＜π，∴φ＝－.

20.在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

解：在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得

cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∠ADB＝60°.

在△ABD中，AD＝10，B＝45°，∠ADB＝60°，由正弦定理得＝，

∴AB＝＝＝＝5.

19.记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，设S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列，求S_n.

解：设数列{a_n}的公差为d.依题设有，即，

解得a₁＝1，d＝3或a₁＝8，d＝－4.

因此S_n＝n(3n－1)或S_n＝2n(5－n)．

18.已知函数f(x)＝－sin²x+sinxcosx，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)在x∈[0，]时的值域．

解：(1)f(x)＝－sin²x+sinxcosx＝－×+sin2x＝sin2x+cos2x－

＝sin(2x+)－.∴函数f(x)的最小正周期是T＝＝π.

(2)∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴－≤sin(2x+)≤1，所以f(x)在x∈[0，]的值域为[－，]．

11.－1.12．45°.13. .14. 2n²+6n.15.1。16. 2n+1.17. 最大项为最小项为。