2. 已知集合M = {(x, y)|x + y = 0, x, yÎR}, N = {(x, y)| x² + y² = 0, x,yÎR}，则有 　　　 (A) MN = M　 (B) MN = N　 (C) MN = M　 (D) MN = Æ

1. 设A, B, C为三个集合，命题甲：AB且AC；命题乙：A Í (BC)，则甲是乙成立的 　　　 (A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件　 (C)充要条件　 (D)即不充分也不必要条件

3.为了适应国民经济的发展需要，某市政府决下进行经济结构调整，加快发展第三产业.已知该市现有第二产业从业人员100万人，平均每人全年可创造产值a万元，现欲从中分流出x万人去从事第三产业，假设分流后继续从事第二产业的人员平均每人全年创造产值大约可增加2x%，而分流出的从事第三产业的人员，平均每人全年可创造产值ab万元(a,b均为正常数，0＜x＜100).

(1)在保证该市第二产业的产值不能减少的情况下，求x的取值范围.

(2)在(1)的条件下，当该市第二、三产业的总产值增加最多时，求x的值.

[生活实际运用]

两个农妇同在某集贸市场上卖鸡蛋，她们批发回来的鸡蛋有两种：一种是直接从农村收购的鸡蛋，不妨叫“土”鸡蛋；一种是从大型养鸡场收购来的鸡蛋，不妨叫“洋”鸡蛋，土鸡蛋每两个卖1元钱，洋鸡蛋每3个卖1元钱.

一天，甲农妇有事外出，临时将30个土鸡蛋交给乙农妇代卖，乙为了省事，将自己的30个洋鸡蛋与土鸡蛋混合后，按5个鸡蛋两元钱的价格进行出售，买完后，结果得到24元钱.算账时，乙付给甲15元后，自己只剩下9元钱，她想，我30个洋鸡蛋混进土鸡蛋后，不仅没有占便宜，反而还差1元钱，这是怎么回事呢?请你帮忙找找原因.

[知识验证实验]

材料：

某平原镇有A、B、C、D四间工厂坐落在边长为2km的正方形顶点上，为了交通畅顺，繁荣经济，镇政府决定建立一个使得任何两间工厂都有通道的道路网.

(1)请你设计一个道路网，使它的总长不超过5.5km；

(2)请你设计一个总长度最短的道路网.

方法提供：

这是一道策略开放题，要探索各种可行的方案，然后逐一比较、取舍，逐渐逼近题目的指标.

(1)若沿正方形边界修建道路网，总长8km，远远大于指标，不合要求；若沿正方形的对角线修建道路网，总长为4km，向指标逼近了一步，但仍不合要求.

由于正方形的对称性，过它的中心O，作EF∥AB，建一条公共道路EF，设OE=OF=x(如下图所示)，则道路网总长度为

y=2x+4，　　　　　 (*)

依题要求有

2x+4≤5.5，

即48x²-40x+7≤0，

解得　 ≤x≤.

由此可知，当公共道路长km≤EF≤km，有无数种方案满足要求.

(2)为了求函数的最小值，把(*)化为x的方程

12x²+4(y-8)x+32-y²=0.

∵x∈R⁺，

∴△=16(y-8)²-4×12×(32-y²)≥0，

即y²-4y-8≥0y≥2+2≈5.4642，此时x=-=1-≈0.42265.

故当公共道路长为0.8453km时，道路网总长最短，为5.4642km.

2.某公司将一批不易存放的水果，紧急从甲地运往乙地，现有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择.已知汽车、火车、直升飞机所走的路程分别是3S千米、2S千米、S千米(S＞50)，三种运输工具的主要参考数据如下表格所示.若这批水果在运输过程(含装卸时间)中的损耗为300元/小时.问采用哪种运输工具比较好?(约定当运输过程中的费用与损耗之和最小时比较好)

三种运输工具的主要参考数据表

1.某村1990年底共有人口1000人，全年工农业总产值2000万元，假设从1991年起的10年内该村每年的总产值增加50万元，人口每年净增k个(其中k为正整数常数).设从1991年起的第x年(1991年为第1年)该村的人均产值为y(万元).

(1)试写出y与x之间的函数关系式；

(2)要使该村的人均产值年年都有增长，那么该村生年人口的净增量不能超过多少人?

4.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得利润依次为Q₁万元和Q₂万元，它们与投入资金x(万元)的关系分别是Q₁=x，Q₂=.今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少?

[素质优化训练]

3.当商品进货单价为45元，按50元一个销售，能卖出50个，如果销售单价每涨一元，销售数就减少2个，为了获取最大利润，此商品的最佳售价应定为每个多少元?

2.某地区心脏病人数呈上升趋势，经统计分析，从1989年到1998年的10年间每两年上升2%，1997年和1998年两年共发病900人，若不加控制，仍按这个比例发展下去，从1999年到2002年将有多少人发病?

1.某家报刊摊点从报社买进某种报纸的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月(30天)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，设每天从报社买进报纸份数相同，这家报刊摊点每天从报社买进多少份才能使每月所获利润最大?最大利润是多少元?

7.如下图开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y₁=ae^-nt，那么桶2中水就是y₂=a-ae^-nt.假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，则再过　　　　　 分钟桶1中的水只有.