题目列表(包括答案和解析)

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3.命题:在△ABC中,如果∠C=90°,那么,则该命题的四种形式中,是真命题的共有(   )

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

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2.如集合A满足{1,2}则集合A的个数为(  )

(A)1(B)2(C)3(D)4

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1.不等式|4x-3|<21的解集是(   )

(A){x|<x<6}   (B){x|x<}

(C){x|x>6}       (D){x|x>6或x<}

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22.某港口的水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,下面是该港口的水深表:

t(小题)
0

3

9

15

y(米)
10

13

7

13

经过长时间的观察,描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似的看成正弦函数y=Asinωt+B的图象。

(1)试根据数据表和曲线,

求出函数y=Asinωt+B的表达式;(其中A>0,w>0)

(2)一般情况下,船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的。如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所用的时间)?

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21.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=sinx+cosx,求f(x)在R上的解析式。(12分)

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20.已知函数,且,求值域。(12分)

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19.已知

(1)用五点法画出它的一个周期的闭区间上的简图。

(2)指出这个函数的周期,振幅,初相。

(3)指出这个函数的单调区间。(12分)

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18.已知,且,求sinθ和cosθ的值。(12分)

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17.已知,且α∈(0,π),,求β的值。(12分)

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16.若y=a+bsinx的值域是,则此函数的表达式是_____________。

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