4、　 已知如图2、以ΔABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于点D、E两点，且AC²=CE·CB。(1)求证：r²=BD·CE；(2)设以BD、CE为两直角三角形的外接圆的面积为S。若BD、CE的长是关于x的方程x²－mx+3m－5=0的两个实数根，求S=时，r的值。

3、　 已知方程2x²+2x－k=0的两根为x₁、x₂，且，、恰似菱形ABCD两对角线的穆斯林。求菱形的面积S。

2、　 已知如图1、在矩形ABCD中，AD=a，DC=b，在AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似。设AE=x。问：这样的点E是否存在？若存在，这样的点有几个？请说明理由。

1、　 已知方程组(1)求证：不论k为何值时此方程组总有两个不实数解；(2)设等腰三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中c=4，且，是方程组的两个解，求ΔABC的周长。

21、(10分)某商店在最近的30天内的价格f(t)与时间t(单位：天的函数关系是

f(t)=t+10(0<t≤30，t∈N)，日销售量g(t)是时间t的函数关系g(t)=-t+35(0<t≤30，t∈N)。求这种商品的日销售额的最大值。

西安中学2000-2001学年度第一学期期中考试

20、(12分)已知E、F分别为正方形ABCD边AD、AB的中点，E交AC于M，GC垂直于平面ABCD。

求证：

①EF∥平面GBD

②EF⊥平面GMC

19、(10分)证明：在(0，2]上为减函数。

18、(12分)叙述并证明直线与平面平行的判定定理。

17、(8分)已知，B={x|x-a<0}。

①若A∩B=φ，求a取值范围。

②若，求a取值范围。

16、若函数，定义域为R，则实数k的取值范围________。