题目列表(包括答案和解析)
6.设x∈R,则| x–2| <3是0<x<5的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分且不必要条件
5.已知映射f: A→B,其中集合A={–3,–2,–1, 1, 2, 3, 4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|, 则集合B是
A.{–3,–2, –1, 1, 2, 3, 4 } B.{1, 2, 3 } C.{1, 2, 3, 4 } D.{–1,–2,–3 }
4.设集合M={x| 0≤x<2},集合N={x| x2–2x–3<0},则集合M∩N是
A.{x| 0≤x<1} B.{x| 0≤x<2} C.{x|–1<x<3} D.{x|–3<x<1}
3.已知数列{an}中,a1=2, an+1–an=3(n≥1,n∈N)则数列{an}的通项an的表达式是
A.3n–1 B.3n–2 C.3n–5 D.
2.不等式(1–x) (2+x)<0的解集为
A.{x | x>1} B.{x| x<–2} C.{x| x<–2或x>1} D.{x|–2<x<1}
1.指数函数y=ax的图像经过点(2,16)则a的值是
A. B. C.2 D.4
22. (本大题满分14分)64个正数排成8行8列, 如右图所示.在符号(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数.已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等),且,,. (1)若,求和的值; (2)记第n行各项之和为An (1≤n≤8),设,求数列{Bn}中最大项的项数. (3)S=a11+a22+a33+……+a88,求S.
21. (本大题满分12分)已知定义在R上的函数f (x)满足 ,且当x>0时,有f (x)<0. (1)求证:; (2)判断函数f (x)的单调性,并证明之; (3)设a>0 (a为常数),解关于x不等式:.
20. (本大题满分12分)商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的标价出售.问: (1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
19. (本大题满分12分)已知函数 (x≠).
(1)若,证明f (x)在区间(1,+∞)上是减函数; (2)若f (x)在区间(-1,+∞)上是单调函数,试求实数a的取值范围.
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