17．(本小题满分10分)

解：　 ……………………………2分

　　 　………………………………2分

　　 　………………………2分

　　 　………………………2分

　　 　……………………2分

15.　　　　 15　　　　　 　;　 16.　　　 –3或5　　　 .

13.　　　　 15　　　　　　 ;　 14.　　　　 –21　　　　 ;

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

已知数列{a_n}中,a₁=1, a²_n+1+a_n²+1 =2(a_n+1a_n+a_n+1–a_n)，求数列的前n项和S_n.

2005学年杭州市第一学期期末高一年级十二校联考数学评分标准

21．(本小题满分12分)

集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈且f(x)在(0,+∞)上是增函数.

　　 (1)试判断f₁(x)= 及f₂(x)=4–6×()^x (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；

(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论.

20．(本小题满分10分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足a₁=1，S_n–S_n–1= 2S_nS_n–1(n≥2).

　　 (1)数列{}是否为等差数列?请证明你的结论;

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

19．(本小题满分10分)

已知函数f(x)=ax²+(a+2)x+b.

(1)若a=0,当–1<x<1时，f(x)>0恒成立，求实数b的取值范围;

(2)若f(0)=,当x∈R时f(x)≥0恒成立，求函数g(a)=(a–4)(1+|a–1|)的值域.

18．(本小题满分10分)

已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2, a₄+a₅=16,求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n.

17．(本小题满分10分)

已知R为全集，A=B={x|1<2^x<16},求(1)A∪B;　 (2)A∩C_RB.