9、已知等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂·a₄·a₆=45，求数列{a_n}的通项公式。

8、在等差数列{a_n}中，已知a₁,a₄为x²－10x+16=0的两根，并且a₄＞a₁，求前8项之和S₈的值。

7、已知等比数列{a_n}(a_n∈R)中,a₂=6,a₅=48,求它的前6项之和S_6.

6、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₃=12, S₁₂＞0,S₁₃＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；(Ⅱ)指出S₁,S₂,…,S₁₂,中哪一个值最大,并说明理由.

5、已知数列{a_n}的前n项和公式.求证{a_n}是等差数列,并求出首项和公差.

4、已知数列{a_n}的前n项和S_n,求通项公式a_n.：(1) S_n=10ⁿ－1;　(2)S_n=3ⁿ+1.

3、等差数列{a_n}中，a₅=0.3，a₁₂=3.1，求a₁₈+a₁₉+a₂₀+a₂₁+a₂₂的值。

2、已知公差不为零的等差数列{a_n}与递增的等比数列{b_n}有如下关系：a₁=b₁=1，

a₃=b₃，a₇=b₅，求：(1){a_n}前n项之和S_n；(2){b_n}的通项公式。

1、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。

10、证明：由计算可知，不是数列中的项。

　　 　∵＝27＝4×6+3，∴是数列中的第6项。

　　　 设是数列中的第m项，则

　　　 ∵

　　　 ∴不是数列中的项。

　　　 而

　　　 ∴是数列中的项，由以上讨论可知

　　　 ，

　　　 ∴数列的通项公式是.

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