1.设等差数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，

　(1)求a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值；并证:{a_n}为等差数列.

(2)求S_n的最值.　　　　　　　　　　 (3) 求数列{|a_n|}}的前n项和.

4.设数列{a_n}的前n项和为S_n=a₁+a₂+…+a_n，则a_n＝____________________________

[知识点训练]

[典型例题]

2.等差数列的前n项和:(1)___________________　 (2)_______________________

1.等差数列的通项公式:⑴_______________________　 (2)________________________

2.理解等差数列概念及推导通项公式的方法；掌握求和公式并能加以灵活应用.

[双基回顾]

19．十七世纪意大利的赌徒们认为：两颗骰子掷出的点数和为5和与掷出的点数和为9的概率是相等的，你认为他们的看法对吗？为什么？

解：抛两颗骰子的结果总数为6×6＝36

　　 设A=“点数之和为5”,则A包含的基本事件的个数为4个，其概率为P(A)=

设B=“点数之和为9”，则事件B包含的基本事件的个数为4个，其概率为P(B)=

所以　 P(A)=P(B)　 即他们的说法是正确的。

18．平面上画了一些彼此相距2a　　 的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率

解：设事件A：“硬币不与任一条平行线相碰”，为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M,如上图所示，这样线段OM的长度(记作│OM│)的取值范围是[0,a] ,其长度就是几何概型定义中区域Ω的几何度量，只有当r<│OM│≤a时硬币不与平行线相碰，其长度就是子区域A的几何度量，所以

P(A)=

16．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道题进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：

(1) 他获得优秀的概率是多少？

(2) 他获得及格与及格以上的概率是多大？

解：从5道题中任取3道回答，共有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)

(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)

10个基本事件。

(1)设A＝{ 获得优秀}，则随机事件A包含 基本事件个数m=3种

；故事件A的概率为P(A)=

(2)设B＝{获得及格与及格以上}，则事件B所包含的基本事件个数

m=9种，故事件B的概率P(B)=

答：这个考生获得优秀的概率为 ，获得及格与及格以上的概率为 。17．从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：

　 (1)三个数字完全不同；

　 (2)三个数字中不含1和5 ；

　 (3)三个数字中5恰好出现两次

解：从五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，相当于完成这件事分三步，每步从5个元素中均取出一个元素，有5种不同的方法，因此共有5×5×5＝125种不同的结果。

(1)三个数字完全不同相当于第一步有5种方法，第二步有4种方法，第三步有3种方法，故有5×4×3＝60种，所以三个数字完全不同的概率为

P₁= .

(2) 三个数字中不含1和5，相当于每次只能从其他三个数字中有放回地抽取出一个数字，故共有3³＝27种，因此概率P₂=

(3)先研究第一次5，第二次5，第三次非5的方法数，相当于第一次取5，第二次取5，第三次取非5，共有1×1×4＝4种不同的方法，所以恰有两次取5的方法数为12种，所以三个数字种5恰好出现两次的概率为P₃=

15．某人进行射击表演，已知击中10环的概率为0.35，击中9环的概率为0.30，击中8环的概率为0.25，现在他射击一次，问击中8环以下(不含8环)的概率是多少？

解：记=“击中10环”　 ，B=“击中9环” ，C=“击中8环” ，D=“击中8环以下”　　 则：D=　　　　　 ,且A、B、C互斥，

所以 P(D) =P(　　　　　 )

　　　　　 =1-P(A+B+C) =1-[P(A)+P(B)+P(C)]

　　　　　　　 = 1-[0.35+0.30+0.25]=0.1

10.　 在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是(C　 )

A.　 　　　B　 　　　C　 　　　D　

二 填空题　 (每题5分　　 共　 5分×4＝20分　 )

11　 抛掷一个骰子的一次试验，事件A表示奇数点向上，事件B表示向上的点数不超过3，则P(A+B)=

12 　袋中有5个白球，3个黑球，从中任取3个球，则至少有一个白球的概率是　

13　 从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是　

14　 在区间(0，L)内任取两点，则两点间的距离小于的概率

三　 解答题