题目列表(包括答案和解析)
1.由实数x,-x,|x|,所组成的集合,最多含( )。
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
22. 已知点T是半圆O的直径AB上一点,AB=2、OT,以AB为直腰作直角梯形,使垂直且等于AT,使垂直且等于BT,交半圆于P、Q两点,建立如图所示的直角坐标系 .
(Ⅰ)写出直线的方程;
(Ⅱ)计算出点P、Q的坐标;
(Ⅲ)证明:沿PT射出的光线,经AB反射后,反射光线通过点Q.
21. 如图,△ABC与△BCD是一副三角板,它们所在的两个平面互相垂直.若AB=AC,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°。
(Ⅰ)求证:三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的正切值。
20. 已知圆C:,直线:。
(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;
(Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,若,求的倾斜角;
19. 一个几何体的直观图和三视图如图所示,求此几何体的表面积和体积.
18. 已知△ABC的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3)。
(Ⅰ)求BC边上的中线AM所在直线的方程;
(Ⅱ)求△ABC的面积。
17. 如图是一个有盖圆台形储油桶,其上底半径是30cm,下底半径是60cm,大约能储存264(约为)升油,问造这样的油桶约需多少平方米材料(接缝忽略不计,精确到0.01平方米)?
16. 已知直线:,曲线C:有两个公共点,则的取值范围是___________.
15. 异面直线所成的角为,直线与所成的角都等于,则的取值范围是___________.
14. 若实数满足,则的最小值是______.
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