题目列表(包括答案和解析)

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1.由实数x,-x,|x|,所组成的集合,最多含(  )。

  (A)2个元素  (B)3个元素  (C)4个元素  (D)5个元素

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22. 已知点T是半圆O的直径AB上一点,AB=2、OT,以AB为直腰作直角梯形,使垂直且等于AT,使垂直且等于BT,交半圆于P、Q两点,建立如图所示的直角坐标系 .

(Ⅰ)写出直线的方程;

(Ⅱ)计算出点P、Q的坐标;

(Ⅲ)证明:沿PT射出的光线,经AB反射后,反射光线通过点Q.

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21. 如图,△ABC与△BCD是一副三角板,它们所在的两个平面互相垂直.若AB=AC,∠BAC=∠BCD=90°,∠CBD=30°。

(Ⅰ)求证:三棱锥A-BCD的四个面都是直角三角形;

(Ⅱ)求二面角A-BD-C的正切值。

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20. 已知圆C:,直线

(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点;

(Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,若,求的倾斜角;

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19. 一个几何体的直观图和三视图如图所示,求此几何体的表面积和体积.

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18. 已知△ABC的顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3)。

(Ⅰ)求BC边上的中线AM所在直线的方程;

(Ⅱ)求△ABC的面积。

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17. 如图是一个有盖圆台形储油桶,其上底半径是30cm,下底半径是60cm,大约能储存264(约为)升油,问造这样的油桶约需多少平方米材料(接缝忽略不计,精确到0.01平方米)?

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16. 已知直线,曲线C:有两个公共点,则的取值范围是___________.

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15. 异面直线所成的角为,直线所成的角都等于,则的取值范围是___________.

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14. 若实数满足,则的最小值是______.

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