2. 教学例题：

① 出示例1：求下列各角的正弦、余弦、正切值

3π、　 －2π、　 、　 －

讨论求法→试求(学生板演)→订正→小结：画终边与单位圆，求交点，求值.

② 思考：已知角终边上任一点P (x, y)，如何求它的三角函数值呢?

　 结论：先求；再按公式、、.

③ 出示例2：已知角α的终边过点P(-2,-4)，求α的正弦、余弦和正切值.

(学生试求→订正→小结解法：先求r，再按定义求. )

④ 讨论：正弦、余弦、正切值在各个象限的符号情况？

⑤ 讨论：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？

　结论： ，， ，其中．

作用：把任意角的三角函数值问题转化为0-2π间角的三角函数值问题.

⑥ 练习：求下列各角的正弦、余弦和正切值：、－.

1. 教学任意角的三角函数的定义：

① 讨论：锐角α的终边交单位圆于点P (x,y)的坐标与α三角函数有何关系？

→ 推广：任意角

② 定义：设α是一个任意大小的角，角α的终边与单位圆交于点P (x, y),

则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝.

② 讨论：与点P的位置是否有关？

α与2kπ+α的三角函数值有何关系？

当α的终边落在x轴、y轴上时，哪些三角函数值无意义？

任何实数是不是有三角函数值？

三个三角函数的定义域情况是怎样的？

3. 讨论：以上定义适应任意角的三角函数吗？如何定义？

2. 锐角的三角函数如何定义？

1. 用弧度制写出终边在下列位置的角的集合：坐标轴上； 第二、四象限

20.(本题满分10分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费，若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费元；若用水量超过最低限量a立方米时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费，已知每户每月的定额损耗费不超过5元.现该市有一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：

月份	用水量	水费
1月	9	9元
2月	15	19元
3月	22	33元

根据该表格中的数据，求出、、.

19.(本题满分12分)定义在R上的函数，，当时，且对任意的有

(1)求证：.

(2)求证：对任意的，恒有.

(3)求证：是R上的增函数.

(4)若，求的取值范围.

18.(本题满分9分)若().求

(1)的表达式、定义域和值域.

(2)的表达式、定义域和值域.

17.(本题满分9分)已知，，

(1)求及

(2)若I=R,求

16.已知关于的函数(为常数且)，若()，则的值等于　　　　　　　 .