4.　　　 作业：书P125　 2.

第二课时：2.5.2　 向量在物理中的应用举例

教学要求：理解向量线性运算及数量积运算，会用向量知识解决物理问题.

教学重点：理解并能灵活应用向量线性运算及数量积的意义和性质.

教学难点：理解并能灵活应用向量线性运算及数量积的意义和性质.

教学过程：

3.　　　 在平行四边形中，已知，对角线，求对角线的长．

2.　　　 求证：两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

1.　　　 已知平行四边形，在对角线上，并且，求证是平行四边形．

3. 小结：向量加减法与向量数量积的运算法则；向量加减法与向量数量积的意义和性质.

1.教学平面几何的向量：

① 平移、全等、相似、长度、夹角等几何性质可以由向量线性运算及数量积表示出来例如，向量数量积对应着几何中的长度.如图： 平行四边行中，设＝，＝，则(平移)，，(长度)．向量，的夹角为

② 讨论：(1)向量运算与几何中的结论＂若，则，且所在直线平行或重合＂相类比，你有什么体会？(2)由学生举出几个具有线性运算的几何实例．

③　　　 用向量方法解平面几何问题的步骤(一般步骤)

(1)　 建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量．

(2)　 通过向量运算研究几何运算之间的关系，如距离、夹角等．

(3)　 把运算结果＂翻译＂成几何关系．

2.讨论：① 若为的重心,则++=0

②水渠横断面是四边形,=,且|=|,则这个四边形为等腰梯形.类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系?

1.提问：向量的加减运算和数量积运算是怎样的?

21．(14分)是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π+β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．